Lotto - gwarantowany bilet na porażkę. Matematyczny absurd i dopaminowy podatek

Gdyby Lotto sprzedawało się uczciwym sloganem, na kasie wisiałoby: „Zapłać pięć złotych. Prawie na pewno nic nie dostaniesz. Miłego wieczoru”.

A jednak kupujesz. Nie dlatego, że policzyłeś kombinacje. Dlatego, że wieczorne wyniki lotto z kumulacją wyglądają jak drzwi do innego życia, a data urodzin cioci „wygląda na szczęśliwą”. Marketing sprzedaje historię o nagłej zmianie. Ty płacisz za udział w grze, w której prawie nikt nie wygrywa jackpota.

Nie zabraniam Ci kuponu. Pokazuję tylko, dlaczego przy kasie jesteś strukturalnie na przegranej i czemu mózg i tak klaszcze po kolejnym „prawie”. Ja sam latami „tylko sprawdzałem wyniki” jak pogodę, choć nie miałem kuponu. To też jest nawyk podglądania losowania, tylko bez biletu.

Matematyka, której nikt nie czyta na opakowaniu

W Lotto skreślasz 6 liczb z 49. Kolejność nie ma znaczenia. Wszystkich możliwych zestawów jest dokładnie C(49,6) = 13 983 816. Jeden z nich wygrywa szóstkę. Szansa na główną nagrodę jednym zakładem: 1 do 13 983 816¹.

To wystarczy, żeby poczuć skalę. Nie trzeba porównywać tego z piorunami ani wypadkami. Samo C(49,6) mówi: prawie każdy kupon kończy się bez jackpota. Nie dlatego, że „dziś pech”. Dlatego, że tak działa kombinatoryka.

Wybór własnych numerów też nic nie zmienia w rachunku. Daje tylko złudzenie kontroli. Ellen Langer w klasycznym eksperymencie z lat 70. pokazała, że kiedy ludzie sami wybierają los, przypisują mu większą wartość, mimo że losowość się nie rusza². Numer rejestracyjny auta nie poprawia C(49,6). Poprawia tylko poczucie, że „to mój zestaw”.

Wartość oczekiwana, czyli oficjalny minus

Tu wchodzi pojęcie, które zabija marketing szybciej niż regulamin pisany drobnym drukiem.

Wartość oczekiwana (EV) mówi, ile statystycznie przypada graczowi na jeden zakład, jeśli podobną grę powtarzać bardzo wiele razy. W Lotto na wygrane przeznacza się co najmniej około 51% stawek³. To jednak nie znaczy, że odzyskasz 51% swoich pieniędzy. Większość zakładów nie przynosi żadnej wygranej, a wypłaty trafiają do nielicznych graczy. EV konkretnego zakładu zależy od możliwych wygranych, ich prawdopodobieństwa i ewentualnego dzielenia puli z innymi zwycięzcami. Średnio wychodzi poniżej ceny biletu.

Jesteś więc strukturalnie na przegranej. Nie dlatego, że masz pecha. Dlatego, że produkt jest tak zbudowany. Jackpot może być ogromny, a średnia EV i tak zostaje ujemna, bo ogromny jackpot jest też ogromnie rzadki, a Ty dzielisz się nim z innymi szczęśliwcami, gdy wreszcie padnie. Ekonomiści loterii od dekad opisują to samo: loteria to rozrywka z ujemną wartością oczekiwaną, sprzedawana jako nadzieja⁴. Clotfelter i Cook nazwali to wprost sprzedażą nadziei, nie inwestycji.

Policz to na swoich liczbach w kalkulatorze niżej. Liczby zostają na minusie. Emocje wolą tego nie widzieć.

Bliskie pudło, czyli mózg, który świętuje porażkę

Odświeżasz wyniki lotto. Zero albo dwa. Wypłata ta sama: 0 zł. Bo w Lotto kasę dostajesz od trójki wzwyż.

Tylko że przy dwóch trafieniach łatwo usłyszeć w głowie nie „przegrana”, tylko „byłem o jedno blisko”. Portfel nic z tego nie dostaje. Motywacja potrafi dostać impuls akurat wtedy, gdy obiektywnie nic się nie zmieniło.

Luke Clark z Cambridge i współpracownicy w Neuron (2009) badali near-miss w grach (m.in. w automacie). Wynik bliski wygranej potrafi aktywować obwody nagrody podobnie jak prawdziwy zysk i zwiększać chęć dalszej gry, mimo że obiektywnie nie dostajesz pieniędzy⁵. Mark Griffiths ujął to zdaniem, które mogłoby wisieć nad kioskiem: gracz czuje, że nie przegrywa bez przerwy, tylko ciągle prawie wygrywa⁶.

To nie znaczy, że dwa trafienia w Lotto są laboratoryjnym klonem tego eksperymentu. Znaczy tyle, że „prawie” bywa silniejsze od „zero”, nawet gdy wypłata jest taka sama. Dlatego po „prawie trójce” łatwiej sięgnąć po kolejny kupon. Nie dlatego, że matematyka się poprawiła. Dlatego, że układ nagrody dostał sygnał bez wypłaty.

Te same pieniądze, inny skutek

Każde 5 zł na kupon to 5 zł, których nie położysz gdzie indziej.

Jeden zakład tygodniowo to około 260 zł rocznie. Dwa zakłady: 520 zł. Brzmi niewinnie, aż przestaniesz myśleć „tylko piątka” i zaczniesz myśleć „dekada”.

Te same pieniądze w nudnym funduszu albo na koncie z niewielkim procentem nie zrobią z Ciebie milionera. Mogą jednak zostać Twoje. Albo pójść na kurs, który realnie podnosi stawkę godzinową. Albo na wyjazd, który pamiętasz dłużej niż niewylosowaną szóstkę.

Pytanie jest proste: za co naprawdę płacisz, kiedy kupujesz nadzieję w folii?

Jak się zatrzymać, zanim impuls kupi za Ciebie

Nie potrzebujesz przysięgi wieczystej abstynencji od kuponów. Potrzebujesz kilku reguł, które zatrzymują Cię wcześniej.

Jeśli grasz, ustal kwotę z góry i trzymaj się jej. Po jej spaleniu koniec. Zero „odbijania się” z karty, bo kumulacja „wygląda serio”.

„Prawie trójka” to nie wróżba. To wabik neurologiczny⁵. Po bliskim pudle zamykasz apkę szybciej, nie wolniej.

I zanim skreślisz numer rejestracyjny auta i rozmiar buta „bo dziś jakoś leci”, spójrz na kalkulator wyżej. Jeśli liczba jest na minusie (a średnio jest), kupujesz uczucie, nie inwestycję. Uczciwie nazwana rozrywka boli mniej niż udawany plan emerytalny.

Zostaw kasę sobie

Lotto sprzedaje historię o nagłym awansie do innego życia. Rachunek jest prostszy: prawie na pewno zostajesz tam, gdzie jesteś, tylko z lżejszym portfelem.

Bez kuponów odpada też nawyk czytania kumulacji jak wróżby. Po dwóch latach patrzysz na nią jak na pogodę za oknem i mówisz „ciekawe”, zamiast „to znak”. A pieniądze, które nie poszły w kupony, po prostu zostają. Nie trzeba czekać, aż losowanie zrobi z Ciebie kogoś innego.